B.Ə. Budaqov Ermənistan Respublikasının, Zəngibasar (indiki Masis) rayonunun Çobankərə kəndində anadan olmuşdur.
1940-cı ildə Masis rayonunun Mehmandar kəndindəki natamam orta məktəbi bitirdikdən sonra, İrəvan şəhərində Azərbaycan Pedaqoji məktəbinə daxil olmuş, 1947-ci ildə oranı bitirmişdir.
1951-ci ildə Azərbaycan Pedaqoji institutunu, 1955-ci ildə keçmiş SSRİ EA Coğrafiya İnstitutunun aspiranturasını bitirmiş, 1955-ci ildə isə Moskvada «Cənub–Şərqi Qafqazın geomorfologiyası» mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə etmişdir .
B.Ə. Budaqov 1955-ci ildən Azərbaycan EA Coğrafiya İnstitutunda çalışmışdır.
1955–1967-ci illərdə kiçik elmi işçi, baş elmi işçi, «Fiziki Coğrafiya» şöbəsinin müdiri vəzifələrində işləmişdir. Həmin illərdə Azərbaycan Coğrafiya Cəmiyyətinin elmi katibi olmuşdur.
B.Ə. Budaqov 1967-ci ildə «Böyük Qafqazın Azərbaycan hissəsinin geomorfologiyası və yeni tektonikası» mövzusunda doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir.
1967-ci ildən Coğrafiya İnstitutunda yeni yaradılmış «Landşaftşünaslıq» şöbəsinin müdiri olmuşdur.
O, 1974-ci ildən 1988-ci ilə kimi Azərbaycan EA Coğrafiya İnstitutunun Elmi İşlər üzrə direktor müavini olmuş, həmin ildən (1988) ömrünün sonunadək institutun direktoru işləmişdir.
Akademik B.Ə. Budaqov 1976-cı ildə Azərbaycan EA müxbir üzvü, 1989-cü ildə həqiqi üzvü-akademiki seçilmişdir. 1990-cı ildən ömrünün sonunadək Azərbaycan Coğrafiya Cəmiyyətinin prezidenti olmuşdur.
B.Ə. Budaqovun elmi yaradıcılığı Azərbaycan Respublikası ərazisinin geomorfologiyasının, landşaftının, yeni tektonik hərəkətlərin, toponimiyasının, ekologiyasının tədqiqinə, ətraf mühitin qorunmasına, məktəb coğrafiyasının inkişafına həsr olunmuşdur. Azərbaycan coğrafiyasının görkəmli tədqiqatçısı və elmin təşkilatçısı olan B.Ə. Budaqov bir çox xarici ölkələrdə də tanınır.
B.Ə. Budaqov müasir elmi problemlərə həsr olunmuş çoxsaylı əsərlərin, məqalə və monoqrafiyaların müəllifidir.
B.Ə. Budaqov Azərbaycan elm tarixində ilk dəfə olaraq «Türk uluslarının yer yaddaşı» (1994), Q. Qeybullayevlə birgə «Ermənistanda Azərbaycan mənşəli toponimlərin izahlı lüğəti» (1998), «Gürcüstanda olan türk toponimlərinin izahlı lüğəti» (2004), «Azərbaycanın təbii landşaftları və onların qorunması» (1974), «Böyük Qafqazın cənub yamacının geomorfologiyası» (1969), «Avrasiyanın türk toponimləri» (1998), «Azərbaycanın Böyük Qafqaz hissəsinin müasir və qədim buzlaqları» (1965) kimi mühüm problemlərlə məşğul olmuş və bu barədə kitablar çap etdirmişdir.
Budaq Budaqov 1962-ci ildə Özbəkistan EA akademiki Təvi Arifxan oğlu Maklyakovun dəvəti ilə orada çöl elmi-tədqiqat işləri aparmışdır. Sonradan bu ekspedisiya 1967-ci ildə Fərqanə çökəkliyində təşkil edilmişdir.
Akademik B.Ə. Budaqov Azərbaycanda müasir coğrafiyanın geomorfologiya, landşaftşünaslıq və toponimika elmi məktəblərinin banilərindən biridir. Onun rəhbərliyi sayəsində 50-yə qədər coğrafiya elmləri namizədi hazırlanmışdır. Onlardan bir neçəsi Orta Asiya ölkələrində, Dağıstanda çalışan alimlərdir. Onun 1973-cü ildə dərc edilmiş «Cənub–Şərqi Qafqazın geomorfologiyası və yeni tektonikası» adlı əsəri 1978-ci ildə Ümumittifaq Müsabiqəsində keçmiş SSRİ Coğrafiya Cəmiyyətinin N.A. Prjevalski adına qızıl medalına layiq görülmüşdür.
B.Ə. Budaqovun elmi-təşkilatı uğurlarına görə 1970, 1980, 1985 və 1990-cı illərdə keçmiş SSRİ Coğrafiya Cəmiyyəti qurultaylarında həmin cəmiyyətin elmi şurasının üzvü seçilmişdi. Eyni zamanda Moskvada nəşr edilən «Geomorfologiya», Aşqabadda nəşr edilən «Səhralardan istifadə problemləri» jurnal və İrkutskda dərc edilən «Coğrafiya və təbii ehtiyatlar» jurnallarının redaksiya heyəti üzvü kimi də fəaliyyət göstərirdi. B. Budaqov SSRİ–Hindistan, SSRİ–Bolqarıstan, SSRİ–Fransa elmi simpoziumlarının təşkilatçılarından biri və Azərbaycan üzrə elmi rəhbəri olmuşdur. O, İran İslam Respublikasında, Türkiyədə keçirilən beynəlxalq miqyaslı elmi konfranslarda iştirak etmiş və məruzələrlə çıxış etmişdi.
B.Ə. Budaqov elmi nailiyyətlərinə görə 1982-ci ildə SSRİ Xalq Təsərrüfatı Nailiyyətləri sərgisinin, 1988-ci ildə Azərbaycan SSR Ali Soveti Rəyasət Heyyətinin bir sıra medal və diplomları ilə təltif edilmişdi. 2000-ci ildə milli coğrafiya elmindəki xidmətlərinə görə Azərbaycanın «Şöhrət ordeni» ilə təltif olunmuşdur. Akademik B.Ə. Budaqov Respublika Prezidenti yanında AAK Rəyasət heyətinin üzvü, Azərbaycan Milli Məclisi yanında toponimika komissiyasının sədri, 1997-ci ildə Respublika Ağsaqqallar Şurasının sədri olmuşdur.