S.H. Rüstəmov Şamaxı şəhərində anadan olmuşdur.
1937-ci ildə Moskva şəhərində Hidrometeorologiya İnstitutunu bitirmişdir.
1941–45-ci illərdə hərbi xidmətə çağrılmış və kapitan-mühəndis rütbəsində Xəzər Gəmiçiliyində xidmət etmişdir.
1945-ci ildən yenicə yaradılmış AMEA Coğrafiya İnstitutunda işləməyə başlamışdır.
1946-cü ildə «Azərbaycan SSR-in çayları» mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə edərək coğrafiya elmləri namizədi alimlik dərəcəsi almışdır.
1953–54-cü illərdə Coğrafiya İnstitutunda «Iqlimşünaslıq» və «Hidrologiya», 1954–85-ci illərdə «Qurunun hidrologiyası» şöbələrinə rəhbərlik etmişdir.
1962–68-ci illərdə həmdə Azərbaycan MEA Coğrafiya İnstitutunun direktoru olmuşdur.
1959-cu ildə «Azərbaycan SSR-in çayları və onların hidroloji xüsusiyyətləri» mövzusunda dissertasiya müdafiə edərək coğrafiya elmləri doktoru alimlik dərəcəsi, 1960-cı ildə isə professor elmi adını almışdır.
S.Rüstəmov təkcə Azərbaycanda deyil, onun hüdudlarından kənardada qurunun hidrologiyası problemlərinin öyrənilməsində aparıcı alim kimi tanınırdı.
1982-ci ildə ona elmdə əldə etdiyi nailiyyətlərə görə Azərbaycan SSR-in əməkdar elm xadimi fəxri adı verilmişdir.
Elmi fəaliyyəti dövründə 25-dən artıq elmlər namizədinə rəhbərlik etmişdir.
Elmi maraq dairəsi çayların su rejiminin, Azərbaycanın su balansının, öyrənilməsini əhatə edir. Onun dərin elmi məzmunda işləyib hazırladığı təkliflər Azərbaycanda su anbarlarının tikintisi zamanı nəzərə alınmışdır.
Professor S.Rüstəmov respublika çaylarının su kadastrının və su rejiminin öyrənilməsinə, Azərbaycanın kiçik çaylarının mənimsənilməsinin problemlərinə, Qobustan–Abşeron çaylarının, Talış çaylarının hidroloji xüsusiyyətlərinin öyrənilməsinə, çay axınının hesablanması metodikasına və s. aid çox saylı əsərlərin müəllifidir.
2-ci dünya müharibəsində iştirakına görə bir sıra hökümət mükafatları ilə («Qafqazın müdafiəsinə görə», «Almaniya üzərində qələbə» və başqa medallar) təltif olunmuşdur.
S.H. Rüstəmov 150-dən çox elmi məqalənin, müştərək yazdığı «Kiçik Qafqaz çaylarının su balansı», «Azərbaycanın su balansı» (1979), «Azərbaycanın su ehtiyatları» (1989) monoqrafiyasılarının müəllifidir.
Digər məsələlərlə yanaşı leysan yağışlarının və axınların yaranmasının öyrənilməsi istiqamətində də tədqiqatlar aparmışdır. Bu tədqiqatlar ona sel təhlükəli hövzələrdə bir sel zamanı aparılan bərk materialların miqdarını, sellərin təkrarlanmasını nəzərə almaqla Azərbaycan ərazisində sellərin təsnifatını və rayonlaşdırılmasını aparmağa imkan vermişdir.
Hidroloji tədqiqatlarla yanaşı coğrafiya sahəsində fundamental monoqrafik əsərlərin hazırlanmasınada da fəal iştirak etmişdir ki, onlara misal olaraq «Azərbaycan SSR-in atlası» (1949, 1963), «Azərbaycan SSR-in coğrafiyası» (dərslik, 1949–1953), «Azərbaycan SSR» (Moskva, 1957), «SSRİ-də sellər və ona qarşı mübarizə» (Moskva 1964) və s. göstərmək olar.
Professor S.Rüstəmov Azərbaycan EA sel komissiyasının sədri, Azərbaycan Coğrafiya Cəmiyyətinin sədr müavini, SSRİ Nazirlər Soveti yanında Elm və Texnika komitəsinin Su ehtiyatlardan səmərəli istifadə üzrə kompleks Elmi Şuranın üzvü olmuşdur.